2013走向高考,贾凤山,高中总复*,物理,8-4

发布时间:2021-09-26 08:55:59

高考物理总复*

必考内容

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必考内容

第8章 磁场

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第8章 磁场

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第 4 讲 电磁场在实际中的应用

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必考内容

第8章 第4讲

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第8章 第4讲

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速度选择器

考点自清

1.原理:如下图所示,由所受重力可忽略不计,运动方

人 教


向相同而速率不同的带电粒子组成的粒子束射入相互正 验



交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中.已知电场强

度大小为 E,方向向下,磁场的磁感应强度为 B,方向

垂直于纸面向里,若粒子运动轨迹不发生偏转(重力不

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第8章 第4讲

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计),必须满足*衡条件: qBv=qE ,故 v=EB,这样就

把满足 v=EB的粒子从速度选择器中选择出来了.











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2.特点

(1)速度选择器只选择速度(大小、方向),而不选择粒

子的质量和电量.如上图若从右侧入射则不能穿出场区.



(2)速度选择器 B、E、v 三个物理量的大小、方向互相

教 实



约束,以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向.如 版

图中只改变磁场 B 的方向,粒子将向下偏转.

(3)当 v′>v=E/B 时,则 qBv′>qE,粒子向上偏转;

当 v′<v=E/B 时,qBv′<qE,粒子向下偏转.

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第8章 第4讲

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归纳领悟

1.由 v=EB可以看出通过调节 E(即调节速度选择器电

极两端的电压)和 B 就可以选择出进入偏转磁场的带电粒

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子的速度 v.

验 版

2.速度选择器对正、负电荷均适用,且其两极间距离

极小,粒子稍有偏转,即会打到极板上.

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3.速度选择器中的 E、B 的方向具有确定的关系,仅

改变其中一个的方向,就不能对速度做出选择.在复合场

的方向符合要求的情况下,不论带电粒子的性质如何,只



要带电粒子沿着设定的方向进入复合场,就可以对速度进

教 实



行选择,因为洛伦兹力的方向与速度方向有关.



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第8章 第4讲

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质谱仪

考点自清

1.用途:质谱仪是利用电场和磁场 控制电荷运动的

人 教


精密仪器,它是一种测量带电粒子的质量和分析同位素 验



的重要工具.

2.构造:质谱仪由静电加速器、速度选择器、偏转

磁场、显示屏等组成,如图所示:①带电粒子注入器;

②加速电场(U);③速度选择器(B1、E);④偏转磁场(B2);

⑤照相底片.

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第8章 第4讲

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归纳领悟

质谱仪的工作原理:如下图所示,设有一质量为 m,



带电荷量为 q 的粒子,从容器①进入加速电场②,然后再

教 实



经速度选择器③进入偏转磁场④,打到照相底片⑤上,根 版

据打上的位置,可以测出带电粒子的偏转半径 r.粒子在加

速电场中加速,由动能定理可得12mv2=qU,则 v= 2mqU.

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第8章 第4讲

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粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径

r=mqBv=

2mU qB2

所以粒子的质量 m=q2BU2r2

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若 q 也未知,则可求出该粒子的比荷(电荷量与质量之 版

比)

mq =B22Ur2.

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回旋加速器

考点自清

1.基本构造(如下图所示)

人 教


回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个 D 形 验



的金属扁盒(如下图所示),其基本组成为:①粒子源;②

两个 D 形金属盒;③匀强磁场;④高频电源;⑤粒子引

出装置;⑥真空容器.

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2.工作原理

(1)电场加速 qU= ΔEk

(2)磁场约束偏转 qBv=mvr2,r=mqBv∝v

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(3)加速条件:高频电源的周期与带电粒子在 D 形盒中 验

2πm



运动的周期相同,即 T 电场=T 回旋= qB .

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第8章 第4讲

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归纳领悟

1.带电粒子在回旋加速器内运动,决定其最终能量的

因素



由于 D 形金属盒的大小一定,所以不管粒子的大小及

教 实



带电量如何,粒子最终从加速器内射出时应具有相同的旋 版

转半径.由牛顿第二定律得 qvnB=mrvn 2n

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第8章 第4讲

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由此可得 Ekn=q22Bm2rn2

可见,粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关,直

径越大,粒子获得的能量就越大.

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第8章 第4讲

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2.决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素

带电粒子在回旋加速器内运动时间的长短,与带电粒

子做匀速圆周运动的周期有关,同时还与带电粒子在磁场



中转动的圈数有关.设带电粒子在磁场中转动的圈数为 n,

教 实



加速电压为 U.因每加速一次粒子获得能量为 qU,每圈有



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第8章 第4讲

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两次加速.结合 Ekn=q22Bm2rn2知,2nqU=q22Bm2r2n,因此 n=

q4Bm2Ur2n.所以带电粒子在回旋加速器内运动时间 t=nT=



q4Bm2Ur2n·2qπBm=π2BUrn2.

教 实 验 版

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霍尔效应

考点自清

如下图所示,高为 h、宽为 d 的导体置于匀强磁场 B

人 教


中,当电流通过导体时,在导体板的上表面 A 和下表面 验



A′之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称

为霍尔电压.设霍尔导体中自由电荷(载流子)是自由电 子,图中电流方向向右,则电子受洛伦兹力向上 ,在上

表面 A 积聚电子

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则 qBv=qE,E=Bv

电势差 U=Eh=Bhv,又 I=nqsv

S 为导体的横截面积 S =hd 人



得 v=nq1hd

实 验 版

所以 U=Bhv=nBqId=KdBI

K=n1q,称为霍尔系数.

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第8章 第4讲

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归纳领悟

测定导体内自由电荷的浓度 n,判断导体内是何种自

由电荷.只要测出 B、I、U 和 d,可得霍尔系数 K 和 n. 人

测出霍尔电压 U 的正、负,即可判断自由电荷的类型.

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第8章 第4讲

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第8章 第4讲

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磁强计:测量磁感应强度 B 的仪器.磁强计中有一块

导体,接有 a、b、c、d 四个电极,导体置于匀强磁场中,

如上图所示.a、b 间通有电流 I,c、d 间出现电势差 U. 人



由上面的讨论可得 B=nqIlU,则 B∝U.只要将磁强计在已

实 验 版

知的磁场中定好刻度,即可通过测量 U 来确定 B.

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第8章 第4讲

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质谱仪

命题规律 根据质谱仪的工作原理,确定粒子的质

量或比荷.





如下图所示,质谱仪主要是用来研究同位素

实 验



(即原子序数相同,原子质量不同的元素)的仪器.正离子

源产生带电量为 q 的正离子,经 S1、S2 两金属板间的电 压 U 加速后,进入粒子速度选择器 P1、P2 之间.P1、P2 之间有场强为 E 的匀强电场和与之正交的磁感应强度为

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第8章 第4讲

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B1 的匀强磁场,通过速度选择器的粒子经 S3 细孔射入磁感

应强度为 B2 的匀强磁场沿一半圆轨迹运动,射到照相底片

M 上,使底片感光,若该离子质量为 m,底片感光处距细



孔 S3 的距离为 x,试证明:m=qB1B2x/2E.

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第8章 第4讲

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[证明] 正离子通过速度选择器后的速度,可由

B1qv=Eq,求得 v=E/B1.

正离子在磁场 B2 中做圆周运动时,r=x/2=mv/B2q, 人

即 m=B2qx/2v=B1B2qx/2E.

教 实





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第8章 第4讲

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[总结评述] 由本题可知 q/m∝1/x(x 为回旋直径)对质
谱仪来说,可以通过谱线的条数和强弱来确定同位素的种
类和含量的多少,这是实际测量的基本原理. 人 教 实 验 版

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第8章 第4讲

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如下图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加 速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正 人
教 实
交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.*板 S 上 验 版
有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2. *板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场.下列表述正确的是 ()

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第8章 第4讲

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人 教 实 验 版

A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

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第8章 第4讲

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C.能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/B

D.粒子打在胶片上的位置越靠*狭缝 P,粒子的荷质

比越小





[答案] ABC







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第8章 第4讲

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[解析] 本题考查质谱仪的工作原理,意在考查考生分

析带电粒子在电场、磁场中的受力和运动的能力.粒子先

在电场中加速,进入速度选择器做匀速直线运动,最后进



入磁场做匀速圆周运动.在速度选择器中受力*衡:Eq=

教 实



qvB 得 v=E/B,方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向 版

外,BC 正确.进入磁场后,洛伦兹力提供向心力,由 qvB0 =mRv2得,R=qmBv0,所以荷质比不同的粒子偏转半径不一 样,所以,A 正确,D 错.

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第8章 第4讲

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回旋加速器

命题规律 根据回旋加速器的工作原理,确定粒子

的最大动能或运动时间.







如下图所示,回旋加速器 D 形盒的半径为 R,

验 版

用来加速质量为 m、电荷量为 q 的质子,使质子由静止

加速到能量为 E 后,由 A 孔射出,求:

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第8章 第4讲

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(1)加速器中匀强磁场 B 的方向和大小;

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第8章 第4讲

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(2)设两 D 形盒间距为 d,其间电压为 U,电场视为匀

强电场,质子每次经电场加速后能量增加,加速到上述能

量所需回旋周数;



(3)加速到上述能量所需时间.

教 实





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第8章 第4讲

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[解析] (1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由 Bqv

=mRv2得,v=BmqR,又 E=12mv2=12m(BmqR)2

所以 B= 2RmqE,方向垂直于纸面向里

人 教 实 验

(2)带电粒子每经过一个周期被电场加速二次,能量增 版

加 2qU,则:E=2qUn,n=2qEU

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(3)可以忽略带电粒子在电场中运动的时间,又带电粒

子在磁场中运行周期 T=2Bπqm,所以

t 总=nT=2qEU×2Bπqm=qπ2mBEU=πR2q2UmE

人 教 实 验



[答案]

2mE (1) Rq

方向垂直于纸面向里

E

πR 2mE

(2)2qU (3) 2qU

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第8章 第4讲

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(2011·天津)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等

高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学 人



技术的发展.

实 验



(1)回旋加速器的原理如下图,D1 和 D2 是两个中空的

半径为 R 的半圆金属盒,它们接在电压一定、频率为 f

的交流电源上,位于 D1 圆心处的质子源 A 能不断产生质

子(初速度可以忽略,重力不计),它们在两盒之间被电场

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第8章 第4讲

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加速,D1、D2 置于与盒面垂直的磁感应强度为 B 的匀强磁 场中.若质子束从回旋加速器输出时的*均功率为 P,求

输出时质子束的等效电流 I 与 P、B、R、f 的关系式(忽略 人



质子在电场中的运动时间,其最大速度远小于光速).

实 验



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第8章 第4讲

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人 教 实 验 版

(2)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道 半径 r 的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差 Δr 是增大、 减小还是不变?

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第8章 第4讲

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[答案]

(1)I=

P πBR2f

人 教 实 验 版

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第8章 第4讲

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(2)随轨道半径 r 的增大,同一盒中相邻轨道的半径之
差 Δr 减小.
人 教 实 验 版

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第8章 第4讲

高考物理总复*

[解析] (1)设质子质量为 m,电荷量为 q,质子离开

加速器时速度大小为 v,据牛顿第二定律知

qvB=mRv2









质子运动的回旋周期为





T=2πvR=2qπBm



由回旋加速器工作原理可知,交流电源的频率与质子

回旋频率相同,

f=T1
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第8章 第4讲

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设 t 时间内离开加速器的质子数为 N,则质子束从回 旋加速器输出时的*均功率

P=N·12tmv2



人 教 实 验


输出时质子束的等效电流

I=Ntq



联立①②③④⑤得

I=

P πBR2f



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第8章 第4讲

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(2)设 k(k∈N*)为同一盒中质子运动轨道半径的序数,

相邻的轨道半径分别为 rk,rk+1(rk+1>rk),Δrk=rk+1-rk,在

相应轨道上质子对应的速度大小分别为 vk,vk+1,D1、D2 人

之间的电压为 U.

教 实



由动能定理知



2qU=12mvk2+1-12mv

2 k



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第8章 第4讲

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洛伦兹力充当质子圆周运动的向心力,则由牛顿第二

定律得

rk=mqBvk rk+1=mqvBk+1















联立⑦⑧⑨,得 2qU=q22mB2(r2k+1-r2k)

整理得 Δrk=qB2?4rmk+U1+rk?

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第8章 第4讲

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因 U、q、m、B 均为定值,令 c=4qmBU2 ,代入上式得

Δrk=rk+crk+1



相邻轨道半径 rk+1,rk+2 之差 Δrk+1=rk+2-rk+1

教 实



同理 Δrk+1=rk+1+c rk+2



因为 rk+2>rk,比较 Δrk,Δrk+1 得,

Δrk+1<Δrk 说明随轨道半径 r 的增大,同一盒中相邻轨道的半径

之差 Δr 减小.

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第8章 第4讲

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磁流体发电机

命题规律 根据磁流体发电机工作原理,确定电路

中电流、电阻率等.











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第8章 第4讲

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医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测 通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及 磁极 N 和 S 构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电 人

极 a、b 均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流 实 验
速度方向两两垂直,如图所示.由于*中的正负离子随 版 血流一起在磁场中运动,电极 a、b 之间会有微小电势差.在 达到*衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,*中

必考内容

第8章 第4讲

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的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,

两触点的距离为 3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点的

电势差为 160μV,磁感应强度的大小为 0.040T.则血流速度 人

的*似值和电极 a、b 的正负为( )

教 实





必考内容

第8章 第4讲

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A.1.3m/s,a 正、b 负 C.1.3m/s,a 负、b 正

人 教 实 验 版
B.2.7m/s,a 正、b 负
D.2.7m/s,a 负、b 正

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第8章 第4讲

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[解析] 本题主要考查洛伦兹力问题.由左手定则可判

定正离子向上运动,负粒子向下运动,所以 a 正、b 负,

达*衡时离子所受洛伦兹力与电场力*衡,所以有:qvB 人



=qUd 代入数据解得 v=1.3m/s,故正确答案 A.

实 验 版

[答案] A

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第8章 第4讲

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如下图所示,铜质导电板置于匀强磁场中,通电时铜 板中电流方向向下,由于磁场的作用,则( )
人 教 实 验 版

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第8章 第4讲

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A.板左侧聚集较多电子,使 b 点电势高于 a 点

B.板左侧聚集较多电子,使 a 点电势高于 b 点

C.板右侧聚集较多电子,使 a 点电势高于 b 点 人

D.板右侧聚集较多电子,使 b 点电势高于 a 点

教 实





[答案] C

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第8章 第4讲

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[解析] 铜板导电靠的是自由电子的定向移动,电流方

向向下,则电子相对磁场定向移动方向向上,根据左手定

则,电子受洛伦兹力方向向右,致使铜板右侧聚集较多电



子,左侧剩余较多正离子,板中逐渐形成方向向右的水*

教 实



电场,直到定向移动的自由电子受到的洛伦兹力与水*电 版

场力*衡为止,所以由于磁场的作用,整个铜板左侧电势

高于右侧,即 φa>φb.

必考内容

第8章 第4讲

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电磁流量计

命题规律 根据电磁流量计的原理,确定流速、流

量等.







一种测量血管中血流速度仪器的原理如下图

验 版

所示,在动脉血管左右两侧加有匀强磁场,上下两侧安

装电极并连接电压表,设血管直径是 2.0mm,磁场的磁

感应强度为 0.080T,电压表测出的电压为 0.10mV,则血

流速度大小为________m/s.(取两位有效数字)

必考内容

第8章 第4讲

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第8章 第4讲

高考物理总复*

[解析] *作为电解液,流动过程中受洛伦兹力的作 用,在上下两极间建立电场,当流体受到的洛伦兹力与该

电场的电场力*衡时,即 qvB=qUd ,*正常流动,由此

人 教



可求出速度 v=0.63m/s.

验 版

[答案] 0.63

必考内容

第8章 第4讲

高考物理总复*

[总结评述] 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计 具有相同的原理.在实际应用中,均以复合场中运动的粒

子为研究对象,稳定状态时满足 qvB=qUd ,然后根据题目

人 教



要求求解.望同学们在学*中注意归纳积累,使所学知识 验 版

“由厚变薄”.

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第8章 第4讲

高考物理总复*

(2011·抚顺模拟)利用如下图所示的方法可以测得金

属导体中单位体积内的自由电子数 n,现测得一块横截

人 教


面为矩形的金属导体的宽为 b,厚为 d,并加有与侧面垂 验



直的匀强磁场 B,当通以图示方向电流 I 时,在导体上、

下表面间用电压表可测得电压为 U.已知自由电子的电荷

量为 e,则下列判断正确的是( )

必考内容

第8章 第4讲

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A.上表面电势高 B.下表面电势高
必考内容

人 教 实 验 版
第8章 第4讲

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C.该导体单位体积内的自由电子数为edIb

D.该导体单位体积内的自由电子数为eBUIb







[答案] BD





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第8章 第4讲

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[解析] 画出*面图如下图所示,由左手定则可知,自

由电子向上表面偏转,故下表面电势高,故选项 B 正确,

A 错误.再根据 eUd =evB,I=neSv=nebdv 得 n=eBUIb,

人 教



故选项 D 正确,C 错误.

验 版

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